Angka Indeks

ANGKA INDEKS

Angka Indeks atau indeks adalah angka yang dipakai sebagai perbandingan 2 atau lebih kegiatan yang sama dalam waktu yang berbeda.

1.       Periode atau waktu dasar

Periode atau waktu dasar adalah periode yang dipakai sebagai dasar  dalam membandingkan kegiatan tersebut. Periode dasar biasanya dinyatakan dalam angka indeks, sebesar 100.

2. Periode atau waktu berjalan

Periode atau waktu berjalan adalah periode yang sedang berjalan atau periode yang dibandingkan dalam kegiatan tersebut. Periode berjalan disebut juga periode bersangkutan

       Contoh :

Jika penduduk Indonesia pada tahun 1961 adalah 97.085.348 jiwa dan Pada tahun 1981 adalah 147.490.298 jiwa

•          Untuk periode dasar 1961, didapat :

Indeks penduduk Indonesia 1961 = 97.085.348    X 100% = 100%

                                                                     97.085.348

Indeks penduduk Indonesia 1981 = 147.490.298 X 100% = 151,92%

                                                                      97.085.348

  [ada kenaikan 151,92% - 100%=51,92%]

•          Untuk periode dasar 1981, didapat :

   Indeks penduduk Indonesia 1981 = 147.490.298 X 100% = 100%

                                                                        147.490.298

     Indeks penduduk Indonesia 1961 =  97.085.348 X 100% = 65,82%

                                                                         147.490.298

   [ada kenaikan 100% - 65,82% = 34,18%]

      Angka indeks dalam prakteknya banyak digunakan untuk hal-hal berikut ;

1.       membandingkan 2 nilai, baik berupa 2  nilai, baik berupa 2 nilai berpasangan, yaitu nilai tunggal dengan nilai tunggal lain dari variable yang sama maupun berupa 2 nilai yang tidak berpasangan,  yaitu suatu nilai dengan serangkaian  nilai dari suatu variable.

2.       Melihat besarnya perubahan  atau perkembangan dari waktu ke waktu. Jadi, merupakan

indikator untuk mengukur secara kuantitatif terwujudnya  perubahan dalam 2 waktu yang berlainan.

Contoh ;

a.       Indeks harga, untuk mengukur perubahan harga

b.      Indeks biaya hidup, untuk mengukur tingkat inflasi atau maju mundurnya usaha yang dilakukan

Indeks produksi, untuk mengukur perubahan-perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi

         Kegunaan Angka Indeks

Penggunaan angka indeks sangat luas, hampir semua cabang ilmu engetahuan menggunakan angka indeks ini. Sosiologi menggunakan angka indeks dalam menghitung penduduk, psikologi menggunakan angka indeks kecerdasan (IQ),  dan lain-lain.

        Cara-Cara Penghitungan Angka Indeks

        Pada dasarnya ada 2 cara mengitung angka indeks:

1.       Indeks tidak tertimbang [unweighted index]

2.       Indeks tertimbang [weighted index]

Indeks tidak tertimbang

adalah indeks yang menghitungnya tanpa mempertimbangkan weight atau timbangan yang merupakan ukuran penting.

ANGKA RELATIF

Angka relatif biasanya digunakan untuk mengukur perbedaan atas satu macam nilai atau harga atau kuantitas saja, dalam waktu atau keadaan yang berbeda.

•          Misalnya relatif harga jagung mulai tahun 1995 s/d tahun 2000, dengan tahun dasar 1995 adalah sbb :

Tahun	Harga jagung / Kg	Relatif Harga, th.1975 = 100,-
1995	Rp. 200	……………………….100
1996	Rp. 220	Rp. 220     X   100  = Rp. 110 Rp. 200
1997	Rp. 220	Rp. 220     X   100  = Rp. 110 Rp. 200
Tahun	Harga jagung / Kg	Relatif Harga, th.1975 = 100,-
1998	Rp. 230	Rp. 230     X   100  = Rp. 150 Rp. 200
1999	Rp. 250	Rp. 250     X   100  = Rp. 125 Rp. 200
2000	Rp. 275	Rp. 275     X   100  = Rp. 137,5 Rp. 200

METODE AGREGAT

•          Dilakukan dengan membandingkan jumlah dan harga barang-barang per satuan tiap-tiap tahun, yg dinyatakan dengan rumus :

I  = ∑Pn  X  100

      ∑Po

Ket :

I               =  indeks

∑Pn        =  jumlah variable yang membandingkan (misalnya harga) pada tahun ke-n

∑Po        =  jumlah variable yang dibandingkan pada tahun dasar .

Contoh soal ;

Menentukan indeks harga bahan makanan tahun  2000 dengan tahun dasar 1999

Macam	Harga
	Thn .1999	Thn.2000
Beras  (1 Kg)	Rp 250,-	Rp 275,-
Gula (1Kg)	Rp 350,-	Rp 500,-
Susu ( 1 kaleng)	Rp 1.500,-	Rp 1.850,-
Jagung (1 Kg)	Rp 100,-	Rp 125,-
Jumlah	Rp. 2.200,-	Rp. 2.750,-

Indeks harga tahun 2000 dengan tahun dasar 1999 (1999 = 100) adalah ;

   I  =  Rp 2.750,-   X   100 =  Rp 125,-

           Rp 2.200,- 

METODE RATA-RATA RELATIF

Rumus :

I =    ∑ Pn / Po   X  100

               k

Ket :

∑ Pn/Po  x 100     = relatif, yaitu persentase harga pada tahun ke-n dari thn dasar  

   k                              = banyaknya macam barang   .

Kalau kita hitung indeks dari data harga makanan pada tahun dasar 1999, hasilnya sebagai berikut :

  Angka relatif :

   Beras = Rp 275,- x 100 = Rp 110,-

                  Rp 250,-

   Gula  = Rp 500,- x 100 = Rp 142.86,-

                 Rp 350,-

    Susu = Rp 1.850,- x 100 = Rp 123.33,-

                 Rp 1.500,-

    Jagung = Rp 125,- x 100 = Rp 110,-

                    Rp 100,-

Total harga relatif adalah Rp 501.19,-

Jadi indeks dengan metode rata-rata relatif adalah :      I = Rp 501.19,- = Rp 125.30,-

                                                                                                                          4 

INDEKS TERTIMBANG

Dalam indeks ini kita memasukkan unsur weight (timbangan) terhadap harga-harga yang dipakai untuk menghitung indeks, yang menunjukkan tingkat penting atau tidaknya barang tersebut.

Rumus :

 I = ∑Pn . W x 100

       ∑Po W

∑Pn = jumlah variable yang membandingkan (misalnya  harga) pada tahun ke-n

∑Po = jumlah variable yang dibandingkan pada tahun dasar .

METODE LASPEYRES

Dalam menentukan indeks ini dipakai penimbang kuantitas pada periode dasar.

Rumus : 

           I = ∑Pn . Qo x 100

                  ∑Po Qo

Contoh ;

 Menentukan harga dan kuantitas konsumsi barang A, B, dan C tahun 1999 dan 2000 adalah sbb : 

Macam barang	1999		2000		Po .Qo	Pn.Qo
	Harga (Po)	Kuantitas (Qo)	Harga (Pn)	Kuantitas (Qn)
A	Rp 10,-	10	Rp 15,-	5	100	150
B	Rp 15,-	15	Rp 17,-	10	225	255
C	Rp 20,-	0	Rp 22,-	4	100	110
Jumlah					425	515

Maka Indeks Laspeyres adalah :   L = 515 x 100 = 121.18

                                                                                        425

METODE PAASCHE

Dalam menentukan indeks tertimbang dengan menggunakan penimbang kuantitas pada tahun yang dicari indeks-ny (tahun ke-n)., Dengan rumus :

   I = ∑Pn . Qn x 100

        ∑Po Qn

Contoh :

 Dengan menggunakan harga dan konsumsi barang A, B, dan C, maka dapat dihitung penggunaan kuantitas pada tahun ke-n sbb :

Macam Barang	Harga (Po)     Kuantitas (Qn)	Pn. Qn
A	50	75
B	150	170
C	80	88
jumlah	280	333

Maka indeks Paasche :   I = 333 x 100 = 118.93

                                                      280 

METODE DROBIS

Metode Drobish merupakan penggabungan antara metode Laspeyres dan metode Paasche dengan mengambil rata-rata hitungnya.

Rumus:

I = L + P

                         2

Ket :

L = indeks Laspeyres

P = indeks Paasche

LATIHAN soal

1. Penduduk Lampung pada tahun 2007 adalah 6,7 juta jiwa dan pada tahun 2008 adalah 7,1 juta jiwa. Berapakah indeks penduduk Lampung untuk periode dasar 2008 dan periode dasar 2007 ?
2. Berikut ini adalah tabel 3 merk laptop pada tahun 2007 dan 2008

Merk	Harga / unit
	2007	2008
Acer	$1500	$1560
Compaq	$2000	$2010
Xyrex	$780	$801

Tentukan :

-          Indeks harga agregat tahun 2008 dengan tahun dasar 2007

-          Indeks harga rata-rata relatif tahun 2008 dengan tahun dasar 2007